🔢 测试公式
1. 矩阵示例
$$
A = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{bmatrix}
$$
2. 求和与极限
$$
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$
3. 积分
$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
$$
4. 复杂分数
$$
\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}}
$$
5. 行列式
$$
\det(A) = \begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix}
= aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh
$$
6. 多重积分
$$
\iiint_V f(x,y,z) \, dV = \int_0^1 \int_0^1 \int_0^1 xyz \, dx\,dy\,dz
$$
7. 复杂上下标
$$
\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k} = \ln(2)
$$
8. 根式组合
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
9. 大型矩阵
$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
$$
10. 带边界的积分
$$
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx = 1
$$